俺发现三个特殊素数公式
可为中国数学争口气?
《数学通报》8(1990)邵品琮文介绍说,几百年来,经过全世界许多优秀数学家的努力,都没有找到恒表素数公式,连表示部分的也没有,甚至于还不知道有没有这样的公式。
洪伯阳在《数学通讯》4(1984)发文做过同样议论。
由此看来,这也是个大师们的数论大难题!
权威们踏破铁鞋无觅处,草民我得来全不费工夫。口说无凭,事实为证。先奉献三个特殊素数公式,敬请公众裁判是非。
引理2的若干次方加上或减去奇素数列前n项各项各若干次方之积,和或差小于n平方时,除1外必是素数。
证明:(说明:证明简单,几句话。写成规范数学论文,反而复杂、难读。)
因为2整除2的若干次方,不整除奇素数列前n项各项各若干次方之积,所以2不整除和或差。
同理,3,5,7···n不整除和或差。
由此推出不大于n的所有素数都不能整除和或差。
假定有大于n的素数整除和或差,因为和或差小于n平方,所以必然要有一个小于n的素数同时整除和或差。前面已证不大于n的所有素数都不能整除和或差。推出假定不成立。和或差必为素数。
例如2x2+3=72x2x2x2x2-3x5=172x2x2x2x2x2x2-3x5x7=23
引理推论1当和或差大于n平方时,不被大于n的素数、小于和或差平方根的素数整除时,必是素数。
例如2x2x2x2x2x2x2+1x3x5x7=2331x3x5x7-2x2x2x2=89
引理推论2任意改变积的各因素的指数,引理和推论依然成立。
例如2x2+3x5=193x3x5-2x2=412x2+3x5x5=793x5x5-2x2x2=67
由引理及其2个推论、不大于n的合数是不大于n的若干个素数的积推出:
公式一2的若干次方加上或减去奇自然数列前n项各项各若干次方之积,不被大于n的素数、小于和或差平方根的素数整除时,除1外必是素数。
例如2x2+1x3x5x7x9=9491x3x5x7x9-2x2=9411x3x5x7x9-2x2x2x2x2x2x2=817
同理推出:
公式二5的若干次方加上或减去个位不是5和0的奇自然数列前n项各项各若干次方之积,和或差不被大于n、小于和或差平方根的素数整除时,除1外必是素数。
例如1x2x3x4x6-5x5x5=191x2x3x4x6+5x5x5=269
1x2x2x3x4-5x5=231x2x2x3x4+5x5=735+1x2=75-1x2=3
公式三2与5各若干次方,加上或减去个位不是5的奇自然数列前n项各项各若干次方之积,和或差不被大于n内最大素数、小于和或差平方根的素数整除时,除1外必是素数。
例如1x3x7-2x5=111x3x7+2x5=312x5+1x3=132x5-1x3=7
1x3x3x7-2x5=531x3x3x7+2x2x5=83
这三个公式可能表计全部素数!
证明三个公式的原理、方法一样,初等、简单,不言自明!
同样可以证明恒表素数公式。证明该公式可以表计全部素数较为复杂,当另文专述。
此外,还可同样证明对偶素数(n+x,n-x同时为素数)公式、孪生素数(n+1,n-1同时为素数)公式。
都说中国数学好久没出重大成果,不能领先世界了。假如全部公式获得公认,不知咱们的奉献当前排名国内外老几,能够为中国数学争口气否?赞